Las identidades de ángulos dobles son identidades trigonométricas usadas para reescribir a funciones trigonométricas, como seno, coseno y tangente, que tienen un doble ángulo, como 2θ. Estas identidades son derivadas usando las identidades de sumas de ángulos.
Índice
- ¿Cómo se obtienen las razones trigonométricas del ángulo doble?
- ¿Cuál es la fórmula del ángulo doble?
- ¿Qué significa en funciones trigonométricas?
- ¿Qué son las funciones trigonométricas de ángulos notables?
- ¿Cómo se obtienen las razones trigonométricas de ángulo doble y mitad?
- ¿Cómo se encuentran las razones trigonométricas de un ángulo?
- ¿Cómo resolver ángulos dobles?
- ¿Qué significa la doble raya en un ángulo?
- Cómo resolver un ejercicio de ángulo doble
¿Cómo se obtienen las razones trigonométricas del ángulo doble?
Las razones trigonométricas del ángulo doble (2α) se pueden expresar en función de las razones trigonométricas del ángulo α. Las razones trigonométricas del ángulo doble se deducen fácilmente de las razones trigonométricas del ángulo suma. Solo hay que sustituir β por α.
¿Cuál es la fórmula del ángulo doble?
La fórmula del coseno de ángulo doble nos dice que cos(2θ) siempre es igual a cos²θ-sin²θ. Por ejemplo, cos(60) es igual a cos²(30)-sin²(30). Podemos utilizar esta identidad para volver a escribir expresiones o para resolver problemas.
¿Qué significa en funciones trigonométricas?
Las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo, asociado a sus ángulos.
¿Qué son las funciones trigonométricas de ángulos notables?
Para los 3 ángulos notables podemos encontrar las razones trigonométricas —seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante— sin conocer las medidas exactas de los triángulos que los contienen, pues estos ángulos están contenidos en dos triángulos muy especiales e importantes en geometría, a saber: los …
¿Cómo se obtienen las razones trigonométricas de ángulo doble y mitad?
Relaciones trigonométricas del ángulo doble y ángulo mitad
( 2 α ) = cos 2 α − sin 2 ( 2 α ) = 2 ⋅ tan α 1 − tan 2 sin ( α 2 ) = ± 1 − cos cos ( α 2 ) = ± 1 + cos
¿Cómo se encuentran las razones trigonométricas de un ángulo?
Las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo son las siguientes: Seno: razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. Coseno: razón entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. Tangente: razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente.
¿Cómo resolver ángulos dobles?
Razones trigonométricas del ángulo doble
- Sea α un ángulo.
- Sea un ángulo α=30º.
- Con la transformación β = α, tendremos el seno del ángulo doble.
- De la fórmula del coseno del ángulo suma se puede obtener el del ángulo doble.
- Con la transformación β = α, se obtiene la tangente del ángulo doble.
¿Qué significa la doble raya en un ángulo?
Angulo una figura es un ángulo si y solamente si consiste de dos rayas nocolineares con un extremo en común. las rayas son los lados del ángulo. El extremo es el vértice del ángulo.